Упр.1 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

1. Неотрицательная случайная величина $$X$$ имеет математическое ожидание $$E(X)=1$$. Оцените вероятность события $$X>1{,}5$$.

Для неотрицательной случайной величины применим неравенство Маркова:

$$P(X>a)\le \frac{E(X)}{a}.$$

Здесь $$E(X)=1$$, $$a=1{,}5$$, значит

$$P(X>1{,}5)\le \frac{1}{1{,}5}=\frac{2}{3}\approx 0{,}67.$$

Ответ

$$P(X>1{,}5)\le \frac{2}{3}\approx 0{,}67.$$