Упр.993 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

993. Найти одну из первообразных функции.

1) $$\int \left(e^{2x}-\cos 3x\right)\,dx=\frac12 e^{2x}-\frac13\sin 3x+C.$$

2) $$\int \left(e^{x/4}+\sin 2x\right)\,dx=4e^{x/4}-\frac12\cos 2x+C.$$

3) $$\int \left(2\sin \frac{x}{5}-5e^{2x+\frac13}\right)\,dx=-10\cos \frac{x}{5}-\frac52 e^{2x+\frac13}+C.$$

4) $$\int \left(3\cos \frac{x}{7}+2e^{3x-\frac12}\right)\,dx=21\sin \frac{x}{7}+\frac23 e^{3x-\frac12}+C.$$

5) $$\int \left(\frac{\sqrt{x}}{5}+4\sin(4x+2)\right)\,dx=\frac{2x\sqrt{x}}{3\sqrt5}-\cos(4x+2)+C.$$

6) $$\int \left(\frac{4}{\sqrt{3x+1}}-\frac{3}{2x-5}\right)\,dx=\frac{8}{3}\sqrt{3x+1}-\frac32\ln|2x-5|+C.$$