Упр.97 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\sqrt[3]{\frac{3}{2}\cdot \sqrt[3]{2\frac14}}=\sqrt[3]{\frac{3}{2}\cdot \sqrt[3]{\frac94}}=\sqrt[3]{\frac{3}{2}\cdot \frac32}=\sqrt[3]{\frac94}=\frac32=1{,}5.$$

2. $$\sqrt[4]{\frac34\cdot \sqrt[4]{6\frac34}}=\sqrt[4]{\frac34\cdot \sqrt[4]{\frac{27}{4}}}=\sqrt[4]{\frac34\cdot \frac32}=\sqrt[4]{\frac94}=\frac32=1{,}5.$$

3. $$\sqrt[4]{15\frac58}:\sqrt[4]{\frac25}=\sqrt[4]{\frac{125}{8}}:\sqrt[4]{\frac25}=\sqrt[4]{\frac{125}{8}:\frac25}=\sqrt[4]{\frac{125\cdot 5}{8\cdot 2}}=\sqrt[4]{\left(\frac52\right)^4}=\frac52=2{,}5.$$

4. $$\sqrt[3]{11\frac14}:\sqrt[3]{3\frac13}=\sqrt[3]{\frac{45}{4}}:\sqrt[3]{\frac{10}{3}}=\sqrt[3]{\frac{45}{4}:\frac{10}{3}}=\sqrt[3]{\frac{45\cdot 3}{4\cdot 10}}=\sqrt[3]{\left(\frac32\right)^3}=\frac32=1{,}5.$$

5. $$\left(\sqrt[3]{\sqrt{27}}\right)^2=\left(27^{\frac16}\right)^2=27^{\frac13}=\sqrt[3]{27}=3.$$

6. $$\left(\sqrt{\sqrt[3]{16}}\right)^3=\left(16^{\frac16}\right)^3=16^{\frac12}=\sqrt{16}=4.$$

Ответ

1) $$1{,}5$$; 2) $$1{,}5$$; 3) $$2{,}5$$; 4) $$1{,}5$$; 5) $$3$$; 6) $$4$$.