Упр.929 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 929 На рисунке 137 изображён график функции у = g (х), являющейся производной функции у — f (х). Используя график, найти точки экстремума функции у = f (х). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 929 1111

Точки экстремума функции f(x) находятся по знаку её производной g(x):

• если g(x) меняет знак с + на —, то в этой точке у функции f(x) максимум;
• если g(x) меняет знак с — на +, то в этой точке у функции f(x) минимум.

По графику производной получаем:

$$x=-3,\; x=4$$
— точки максимума;

$$x=-6,\; x=1,\; x=6$$
— точки минимума.

Ответ

$$x_{\max}=-3,\;4;\qquad x_{\min}=-6,\;1,\;6.$$