Упр.924 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) а =-2, b = 4, f (-2) =-2, у = f(x) возрастает на отрезке [-2; 1] и f(х) = x при 1 < = х < = 4; 2) а = 1, 6 = 7, f (7) = 1, f(x) = x2 при 1 < =х > =2, у = f (х) убывает на промежутке (2; 7].

1. На отрезке $$[-2;1]$$ функция должна возрастать и проходить через точку $$(-2;-2)$$. Затем на отрезке $$[1;4]$$ задано $$f(x)=x$$, значит график там — отрезок прямой $$y=x$$ от точки $$\left(1;1\right)$$ до точки $$\left(4;4\right)$$.

   Так как функция непрерывна, левую часть графика нужно провести так, чтобы она плавно подходила к точке $$\left(1;1\right)$$ и при этом возрастала на $$[-2;1]$$.

2. На отрезке $$[1;2]$$ задано $$f(x)=x^2$$, значит график проходит через точки $$\left(1;1\right)$$ и $$\left(2;4\right)$$.

   Далее на промежутке $$[2;7]$$ функция убывает и в точке $$x=7$$ имеет значение $$f(7)=1$$, поэтому правую часть графика нужно провести убывающей кривой от точки $$\left(2;4\right)$$ к точке $$\left(7;1\right)$$, сохраняя непрерывность.

Ответ

Эскизы графиков должны удовлетворять указанным условиям: в первом случае — возрастающая кривая от $$(-2;-2)$$ к $$\left(1;1\right)$$ и далее отрезок прямой $$y=x$$ до $$\left(4;4\right)$$; во втором случае — график $$y=x^2$$ на $$[1;2]$$ и убывающая непрерывная кривая от $$\left(2;4\right)$$ к $$\left(7;1\right)$$.