Упр.921 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
1) а =-6, b = 6, f(-6) = -6, f(6) = 1, f'(x) > 0 при -6 < х < -4, -1 < х < 4, f'(x) < 0 при -4 < х < -1, 4 < х < 6, f'(-4) = 0, f'(-1) = О, f'(4) = 0; 2) а = -4, b = 5,f (-4) = 5, f(5) = 1, f'(x) < 0 при -4 < х < -3, 0 < х < 3, f'(х) > 0 при -3 < х < О, 3 < х < 5, f'(-3) = 0, f'(0) = 0, f'(3) = 0.
1) Так как $$f'(x)>0$$ на промежутках $$-6<x<-4$$ и $$-1<x<4,$$ то функция возрастает на этих промежутках.
Так как $$f'(x)<0$$ на промежутках $$-4<x<-1$$ и $$4<x<6,$$ то функция убывает на этих промежутках.
В точках $$x=-4,\,-1,\,4$$ производная равна нулю, значит, в этих точках возможны экстремумы.
График должен проходить через точки $$(-6,-6)$$ и $$ (6,1).$$
Следовательно, эскиз графика: кривая возрастает от точки $$(-6,-6)$$ до точки $$(-4,-1),$$ затем убывает до точки $$(-1,-4),$$ снова возрастает до точки $$ (4,4),$$ после чего убывает к точке $$ (6,1).$$
2) Так как $$f'(x)<0$$ на промежутках $$-4<x<-3$$ и $$0<x<3,$$ то функция убывает на этих промежутках.
Так как $$f'(x)>0$$ на промежутках $$-3<x<0$$ и $$3<x<5,$$ то функция возрастает на этих промежутках.
В точках $$x=-3,\;0,\;3$$ производная равна нулю, значит, в этих точках возможны экстремумы.
График должен проходить через точки $$(-4,5)$$ и $$ (5,1).$$
Следовательно, эскиз графика: кривая убывает от точки $$(-4,5)$$ до точки $$(-3,1),$$ затем возрастает до точки $$ (0,4),$$ снова убывает до точки $$ (3,-4),$$ после чего возрастает к точке $$ (5,1).$$
Ответ
1) График возрастает на $$[-6,-4]$$ и $$[-1,4]$$, убывает на $$[-4,-1]$$ и $$[4,6]$$; точки экстремума: $$x=-4,\,-1,\,4.$$
2) График убывает на $$[-4,-3]$$ и $$[0,3]$$, возрастает на $$[-3,0]$$ и $$[3,5]$$; точки экстремума: $$x=-3,\;0,\;3.$$
