Упр.917 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Алимов, Колягин, Ткачёва
11 класс
Класс
11
Предмет
Алгебра
Автор
Алимов, Колягин, Ткачёва
Упр.917 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Задача
- Построить эскиз графика непрерывной функции $$y=f(x)$$, определённой на отрезке $$[a;b]$$, если:
1) $$a=-1$$, $$b=7$$, $$f(-1)=0$$, $$f(7)=-2$$, $$f'(x)>0$$ при $$-1
Подробный ответ
Так как $$f'(x) > 0$$ при $$-1 < x < 4,$$ то функция возрастает на этом промежутке. Так как $$f'(x) < 0$$ при $$4 < x < 7,$$ то функция убывает на промежутке $$[4;7].$$ Следовательно, в точке $$x=4$$ — максимум, причём $$f'(4)=0.$$
Эскиз графика должен проходить через точки $$(-1;0)$$ и $$(7;-2),$$ возрастать от $$x=-1$$ до $$x=4,$$ затем убывать от $$x=4$$ до $$x=7.$$
Так как $$f'(x) < 0$$ при $$-5 < x < -1,$$ то функция убывает на этом промежутке. Так как $$f'(x) > 0$$ при $$-1 < x < 4,$$ то функция возрастает на промежутке $$[-1;4].$$ Следовательно, в точке $$x=-1$$ — минимум, причём $$f'(-1)=0.$$
Эскиз графика должен проходить через точки $$(-5;1)$$ и $$(4;-3),$$ убывать от $$x=-5$$ до $$x=-1,$$ затем возрастать от $$x=-1$$ до $$x=4.$$
Другие учебники
Другие предметы