Упр.916 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
1) у = 2х + 5;
2) у = 7 — 5х;
3) у = х3 + 2х;
4)у = x/2 — 1/x?
$$y=2x+5$$
Найдём производную:
$$y’=(2x+5)’=2$$
Производная нигде не равна нулю, значит, точек экстремума нет.
$$y=7-5x$$
Найдём производную:
$$y’=(7-5x)’=-5$$
Производная нигде не равна нулю, значит, точек экстремума нет.
$$y=x^3+2x$$
Найдём производную:
$$y’=(x^3+2x)’=3x^2+2$$
Ищем критические точки:
$$3x^2+2=0$$
$$x^2=-\frac{2}{3}$$
Действительных решений нет, значит, точек экстремума нет.
$$y=\frac{x}{2}-\frac{1}{x}$$
Область определения: $$x\ne 0$$.
Найдём производную:
$$y’=\left(\frac{x}{2}-\frac{1}{x}\right)’=\frac{1}{2}+\frac{1}{x^2}$$
Ищем критические точки:
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x^2}=0$$
$$x^2=-2$$
Действительных решений нет, значит, точек экстремума нет.
Ответ
1) не имеет; 2) не имеет; 3) не имеет; 4) не имеет.
