Упр.91 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 91 Банк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько денег получит вкладчик через 2 года 7 месяцев, если первоначальная сумма вклада составляла 2000 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 alim10-11 91 1111

Подробный ответ

Переведём срок вклада в годы:

$$t=2+\frac{7}{12}=\frac{31}{12}.$$

При ежегодном начислении сложных процентов используем формулу:

$$S=a\left(1+\frac{p}{100}\right)^t,$$

где $$a=2000$$ руб., $$p=3$$.

Тогда

$$ S=2000\left(1+\frac{3}{100}\right)^{\frac{31}{12}} =2000\cdot 1{,}03^{\frac{31}{12}} \approx 2000\cdot 1{,}07935 \approx 2158{,}7. $$

Следовательно, через 2 года 7 месяцев вкладчик получит $$2158{,}70$$ руб.