Упр.91 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Банк начисляет ежегодно $$3\%$$ от суммы вклада. Сколько денег получит вкладчик через 2 года 7 месяцев, если первоначальная сумма вклада составляла $$2000\ \text{р.}$$?

Переведём срок вклада в годы:

$$t=2+\frac{7}{12}=\frac{31}{12}.$$

Сумма вклада через это время находится по формуле сложных процентов:

$$S=a\left(1+\frac{p}{100}\right)^t,$$

где $$a=2000,$$ $$p=3.$$

Тогда

$$S=2000\left(1+\frac{3}{100}\right)^{\frac{31}{12}} =2000\cdot(1{,}03)^{\frac{31}{12}} \approx 2000\cdot1{,}079351 \approx 2158{,}7.$$

Значит, вкладчик получит $$2158$$ рублей $$70$$ копеек.

Ответ

$$2158$$ руб. $$70$$ коп.