Упр.901 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) а = 0, b = 5, f'(x) > 0 при 0 < х < 5, f (1) = 0, f(5) = 3; 2) а = -1, b = 3, f'(x) < 0 при -1 < х < 3, f (0) = 0, f (3) = -4.

1. Так как $$f'(x) > 0$$ при $$0 < x < 5,$$ функция $$y=f(x)$$ возрастает на отрезке $$[0;5].$$ Значит, её график должен проходить через точки $$ (1;0) $$ и $$ (5;3) $$ и быть возрастающим.

   Эскизом может служить любая непрерывная возрастающая кривая, проходящая через эти точки.

2. Так как $$f'(x) < 0$$ при $$-1 < x < 3,$$ функция $$y=f(x)$$ убывает на отрезке $$[-1;3].$$ График должен проходить через точки $$ (0;0) $$ и $$ (3;-4) $$ и быть убывающим.

   Эскизом может служить любая непрерывная убывающая кривая, проходящая через эти точки.

Ответ

1) Непрерывный возрастающий график на $$[0;5]$$, проходящий через точки $$ (1;0) $$ и $$ (5;3) $$.
2) Непрерывный убывающий график на $$[-1;3]$$, проходящий через точки $$ (0;0) $$ и $$ (3;-4) $$.