Упр.9 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
1) (корень 8-3)(3 + 2 корень 2);
2) (корень 27 — 2) (2 — 3 корень 3);
3) ( корень 50 + 4 корень2) корень 2;
4) (5 корень 3 + корень 27): корень 3;
5) (корень 3-1)2 + ( корень 3 + 1)2;
6) ( корень 5-1)2 — (2 корень 5 + 1) 2.
$$\left(\sqrt{8}-3\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)=\left(2\sqrt{2}-3\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)$$
$$=6\sqrt{2}+8-9-6\sqrt{2}=-1.$$
Значение выражения — рациональное число.$$\left(\sqrt{27}-2\right)\left(2-3\sqrt{3}\right)=\left(3\sqrt{3}-2\right)\left(2-3\sqrt{3}\right)$$
$$=6\sqrt{3}-27-4+6\sqrt{3}=12\sqrt{3}-31.$$
Значение выражения — иррациональное число.$$\left(\sqrt{50}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}=\left(5\sqrt{2}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$
$$=9\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=18.$$
Значение выражения — рациональное число.$$\left(5\sqrt{3}+\sqrt{27}\right):\sqrt{3}=\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right):\sqrt{3}$$
$$=8\sqrt{3}:\sqrt{3}=8.$$
Значение выражения — рациональное число.$$\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\left(\sqrt{3}+1\right)^2$$
$$= \left(3-2\sqrt{3}+1\right)+\left(3+2\sqrt{3}+1\right)=8.$$
Значение выражения — рациональное число.$$\left(\sqrt{5}-1\right)^2-\left(2\sqrt{5}+1\right)^2$$
$$=\left(5-2\sqrt{5}+1\right)-\left(20+4\sqrt{5}+1\right)$$
$$=-15-6\sqrt{5}.$$
Значение выражения — иррациональное число.
Ответ
1) рациональное; 2) иррациональное; 3) рациональное; 4) рациональное; 5) рациональное; 6) иррациональное.
