Упр.878 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 878 Закон движения тела задан формулой s (t) = 0,5t2 + 3t + 2 (s — в метрах, t — в секундах). Какой путь пройден телом за 4 с? Какова скорость движения в этот момент времени? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 878 1111

Найдём путь, пройденный телом за $$4$$ с:

$$s(4)=0{,}5\cdot 4^2+3\cdot 4+2=0{,}5\cdot 16+12+2=8+12+2=22\text{ м}.$$

Скорость в момент времени $$t$$ равна производной функции пути:

$$v(t)=s'(t)=(0{,}5t^2+3t+2)’=t+3.$$

Тогда

$$v(4)=4+3=7\text{ м/с}.$$

Ответ

$$22\text{ м},\ 7\text{ м/с}.$$