Упр.836 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) cos x — i;
3) cos x + ex;
4) sin x — 2x.

1. $$f(x)=\sin x+x^2$$

   Найдём производную по правилам дифференцирования:

   $$f'(x)=(\sin x)’+(x^2)’=\cos x+2x$$

2. $$f(x)=\cos x-1$$

   Тогда

   $$f'(x)=(\cos x)’-(1)’=-\sin x$$

3. $$f(x)=\cos x+e^x$$

   Тогда

   $$f'(x)=(\cos x)’+(e^x)’=-\sin x+e^x$$

4. $$f(x)=\sin x-2^x$$

   Используем формулу $$\left(a^x\right)’=a^x\ln a$$:

   $$f'(x)=(\sin x)’-(2^x)’=\cos x-2^x\ln 2$$

Ответ

1) $$\cos x+2x$$; 2) $$-\sin x$$; 3) $$-\sin x+e^x$$; 4) $$\cos x-2^x\ln 2$$.