Упр.834 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) $$f(x)=0{,}5^x+e^{3x}$$

Тогда

$$f'(x)=(0{,}5^x)’ + (e^{3x})’ = 0{,}5^x\ln 0{,}5 + 3e^{3x}.$$

2) $$f(x)=3^x-e^{2x}$$

Тогда

$$f'(x)=(3^x)’-(e^{2x})’ = 3^x\ln 3 — 2e^{2x}.$$

3) $$f(x)=e^{2-x}+\sqrt[3]{x}$$

Тогда

$$f'(x)=(e^{2-x})’ + (\sqrt[3]{x})’ = -e^{2-x} + \frac{1}{3x^{2/3}} = -e^{2-x} + \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}.$$

4) $$f(x)=e^{3-x}+\frac{1}{x^4}$$

Тогда

$$f'(x)=(e^{3-x})’ + \left(\frac{1}{x^4}\right)’ = -e^{3-x} — \frac{4}{x^5}.$$

Ответ: $$f'(x)=0{,}5^x\ln 0{,}5+3e^{3x};\quad f'(x)=3^x\ln 3-2e^{2x};\quad f'(x)=-e^{2-x}+\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}};\quad f'(x)=-e^{3-x}-\frac{4}{x^5}.$$