Упр.831 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

831 1) ex +1;
2) ex + x2;
3) e2x+1/x;
4) e^-3x + корень x.

1. $$f(x)=e^x+1$$

   $$f'(x)=(e^x)’+(1)’=e^x+0=e^x$$

2. $$f(x)=e^x+x^2$$

   $$f'(x)=(e^x)’+(x^2)’=e^x+2x$$

3. $$f(x)=e^{2x}+\frac{1}{x}$$

   $$f'(x)=(e^{2x})’+\left(\frac{1}{x}\right)’=2e^{2x}-\frac{1}{x^2}$$

4. $$f(x)=e^{-3x}+\sqrt{x}$$

   $$f'(x)=(e^{-3x})’+(\sqrt{x})’=-3e^{-3x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Ответ

1. $$e^x$$
2. $$e^x+2x$$
3. $$2e^{2x}-\frac{1}{x^2}$$
4. $$-3e^{-3x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$$