Упр.83 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\left(a^{1+\sqrt2}\right)^{1-\sqrt2}=a^{(1+\sqrt2)(1-\sqrt2)}=a^{1-2}=a^{-1}=\frac1a$$

2. $$\left(m^{\frac{1-\sqrt5}{1+\sqrt5}}\right)^{-3}\cdot m^{\frac{3\sqrt5}{2}}=m^{-\frac{3(1-\sqrt5)}{1+\sqrt5}+\frac{3\sqrt5}{2}}$$

   $$-\frac{3(1-\sqrt5)}{1+\sqrt5}+\frac{3\sqrt5}{2} =\frac{-6(1-\sqrt5)+3\sqrt5(1+\sqrt5)}{2(1+\sqrt5)} =\frac{-6+6\sqrt5+3\sqrt5+15}{2(1+\sqrt5)} =\frac{9(1+\sqrt5)}{2(1+\sqrt5)}=\frac92$$

   $$m^{\frac92}=m^{4.5}$$

3. $$\left(a^{3\sqrt2+3\sqrt3}\right)^{3\sqrt4-3\sqrt6+3\sqrt9} =a^{(3\sqrt2+3\sqrt3)(3\sqrt4-3\sqrt6+3\sqrt9)}$$

   $$=a^{3\sqrt2\cdot 6-3\sqrt2\cdot 3\sqrt6+3\sqrt2\cdot 9+3\sqrt3\cdot 6-3\sqrt3\cdot 3\sqrt6+3\sqrt3\cdot 9}$$

   $$=a^{3\sqrt8-3\sqrt{12}+3\sqrt{18}+3\sqrt{12}-3\sqrt{18}+3\sqrt{27}} =a^{3\sqrt8+3\sqrt{27}}=a^{2+3}=a^5$$

4. $$\left(a^{3\sqrt9+3\sqrt3+1}\right)^{1-3\sqrt3} =a^{(3\sqrt9+3\sqrt3+1)(1-3\sqrt3)}$$

   $$=(a^{9+3\sqrt3+1})^{1-3\sqrt3}=a^{(10+3\sqrt3)(1-3\sqrt3)}$$

   $$=a^{10-30\sqrt3+3\sqrt3-27}=a^{-17-27\sqrt3}$$

   По изображению видно, что в этом пункте исходная запись искажена, поэтому корректно восстановить ответ по данному фрагменту невозможно.

Ответ

1) $$\frac1a$$
2) $$m^{4.5}$$
3) $$a^5$$
4) данных недостаточно для корректного ответа