Упр.828 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Тело, масса которого $$m=5\ \text{кг}$$, движется прямолинейно по закону $$s=1-t+t^2$$, где $$s$$ измеряется в метрах, $$t$$ — в секундах. Найти кинетическую энергию тела через $$10\ \text{с}$$ после начала движения.

Скорость тела равна производной от пути:

$$v(t)=s'(t)=(1-t+t^2)’=-1+2t.$$

Найдём скорость через $$10$$ с:

$$v(10)=-1+2\cdot 10=19\ \text{м/с}.$$

Кинетическая энергия:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{5\cdot 19^2}{2}=\frac{5\cdot 361}{2}=\frac{1805}{2}=902{,}5\ \text{Дж}.$$

Ответ

$$902{,}5\ \text{Дж}$$