Упр.828 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 828 Тело, масса которого тп = 5 кг, движется прямолинейно по закону s = 1 — t + t2 (где s измеряется в метрах, t — в секундах). Найти кинетическую энергию тела mv2/2 через 10 с после начала движения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 828 1111

Подробный ответ

Найдём скорость тела как производную от закона движения:

$$s(t)=1-t+t^2$$

$$v(t)=s'(t)=(-t)’ +(t^2)’=-1+2t$$

Тогда при $$t=10$$:

$$v(10)=-1+2\cdot 10=19\ \text{м/с}$$

Кинетическая энергия:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

При $$m=5\ \text{кг}$$ и $$v=19\ \text{м/с}$$ получаем:

$$E_k=\frac{5\cdot 19^2}{2}=\frac{5\cdot 361}{2}=\frac{1805}{2}=902{,}5\ \text{Дж}$$