Упр.827 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 827 Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени t по закону фи (t) = 0,1t2 — 0,5t + 0,2. Найти угловую скорость (в рад/с) вращения тела в момент времени t = 20 с. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 827 1111

Угловая скорость равна производной угла поворота по времени:

$$\varphi(t)=0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2$$

$$\omega(t)=\varphi'(t)=(0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2)’=0{,}2t-0{,}5$$

Найдём значение при $$t=20$$:

$$\omega(20)=0{,}2\cdot 20-0{,}5=4-0{,}5=3{,}5$$

Ответ

$$3{,}5\ \text{рад/с}$$