Упр.827 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени $$t$$ по закону $$\varphi(t)=0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2$$. Найти угловую скорость (в рад/с) вращения тела в момент времени $$t=20\ \text{с}$$.

Угловая скорость равна производной угла поворота:

$$\varphi(t)=0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2$$

$$\omega(t)=\varphi'(t)=(0{,}1t^2-0{,}5t+0{,}2)’=0{,}2t-0{,}5$$

Найдём значение при $$t=20$$:

$$\omega(20)=0{,}2\cdot 20-0{,}5=4-0{,}5=3{,}5$$

Ответ: $$3{,}5$$ рад/с.