Упр.822 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 822 При каких значениях х значение производной функции f (х) = 2х3 — Зх2 — 12х + 1 равно 0? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 822 1111

Найдём производную функции:

$$f(x)=2x^3-3x^2-12x+1$$

$$f'(x)=(2x^3-3x^2-12x+1)’=6x^2-6x-12$$

Приравняем производную к нулю:

$$6x^2-6x-12=0$$

Разделим обе части на $$6$$:

$$x^2-x-2=0$$

Разложим на множители:

$$x^2-x-2=(x+1)(x-2)=0$$

Отсюда:

$$x=-1 \text{ или } x=2$$

Ответ

$$-1;\ 2$$