Упр.816 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Найти функцию $$f(g(x))$$, если:
1) $$g(x)=1-x$$, $$f(g)=g^{3/2}$$;
2) $$g(x)=\ln x$$, $$f(g)=\sqrt{g}$$.

1) Если $$g(x)=1-x$$ и $$f(g)=g^{\frac{3}{2}},$$ то подставим вместо $$g$$ выражение $$1-x$$:

$$f(g(x))=(1-x)^{\frac{3}{2}}.$$

Можно записать и так:

$$f(g(x))=\sqrt{(1-x)^3}.$$

2) Если $$g(x)=\ln x$$ и $$f(g)=\sqrt{g},$$ то

$$f(g(x))=\sqrt{\ln x}.$$

Ответ

1) $$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$

2) $$\sqrt{\ln x}$$