Упр.802 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

802. Найти производную функции:
     1) $$x^2+x$$;
     2) $$x^2-x$$;
     3) $$3x^2$$;
     4) $$-17x^2$$;
     5) $$-4x^3$$;
     6) $$0{,}5x^3$$;
     7) $$13x^2+26$$;
     8) $$8x^2-16$$.

Найдём производные по правилу степени и правилу суммы:

1. $$f(x)=x^2+x$$
   $$f'(x)=(x^2)’+(x)’=2x+1$$
2. $$f(x)=x^2-x$$
   $$f'(x)=(x^2)’-(x)’=2x-1$$
3. $$f(x)=3x^2$$
   $$f'(x)=3\cdot(x^2)’=3\cdot2x=6x$$
4. $$f(x)=-17x^2$$
   $$f'(x)=-17\cdot(x^2)’=-17\cdot2x=-34x$$
5. $$f(x)=-4x^3$$
   $$f'(x)=-4\cdot(x^3)’=-4\cdot3x^2=-12x^2$$
6. $$f(x)=0{,}5x^3$$
   $$f'(x)=0{,}5\cdot(x^3)’=0{,}5\cdot3x^2=1{,}5x^2$$
7. $$f(x)=13x^2+26$$
   $$f'(x)=(13x^2)’+(26)’=13\cdot2x+0=26x$$
8. $$f(x)=8x^2-16$$
   $$f'(x)=(8x^2)’-(16)’=8\cdot2x-0=16x$$

Ответ: 1) $$2x+1$$; 2) $$2x-1$$; 3) $$6x$$; 4) $$-34x$$; 5) $$-12x^2$$; 6) $$1{,}5x^2$$; 7) $$26x$$; 8) $$16x$$.