Упр.8 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) х = 5- корень 7;
2) х = 4- 3 корень 3;
3) x = 5- корень 10?

1. $$x=5-\sqrt7$$

   Так как $$4<7<9,$$ то $$2<\sqrt7<3.$$

   Тогда

   $$-3<-\sqrt7<-2,$$

   откуда

   $$2<5-\sqrt7<3.$$

   Следовательно, $$x>0,$$ значит $$|x|=x.$$

2. $$x=4-3\sqrt3$$

   Так как $$3<\sqrt3<4,$$ то

   $$9<3\sqrt3<12.$$

   Следовательно, $$3\sqrt3>4,$$ значит

   $$4-3\sqrt3<0.$$

   Следовательно, $$x<0,$$ значит $$|x|=-x.$$

3. $$x=5-\sqrt{10}$$

   Так как $$9<10<16,$$ то $$3<\sqrt{10}<4.$$

   Тогда

   $$-4<-\sqrt{10}<-3,$$

   откуда

   $$1<5-\sqrt{10}<2.$$

   Следовательно, $$x>0,$$ значит $$|x|=x.$$

Ответ

1) $$|x|=x$$; 2) $$|x|=-x$$; 3) $$|x|=x$$.