Упр.798 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти мгновенную скорость тела, движущегося по закону $$s(t)=\sqrt{t+1}$$ в момент времени $$t=3$$.

Найдём мгновенную скорость тела, движущегося по закону $$s(t)=\sqrt{t+1}$$ в момент времени $$t=3$$.

Мгновенная скорость равна производной пути:

$$v(t)=s'(t)=\left(\sqrt{t+1}\right)’=\left((t+1)^{\frac12}\right)’=\frac12(t+1)^{-\frac12}=\frac{1}{2\sqrt{t+1}}.$$

Тогда

$$v(3)=\frac{1}{2\sqrt{3+1}}=\frac{1}{2\cdot 2}=\frac14.$$

Ответ: $$\frac14$$.