Упр.798 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 798 Найти мгновенную скорость тела, движущегося по закону s (t) = корень (t+1) в момент времени t= 3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 798 1111

Мгновенная скорость равна производной пути:

$$v(t)=s'(t).$$

Дано:

$$s(t)=\sqrt{t+1}=(t+1)^{\frac12}.$$

Найдём производную:

$$v(t)=\left((t+1)^{\frac12}\right)’=\frac12(t+1)^{-\frac12}=\frac{1}{2\sqrt{t+1}}.$$

Подставим $$t=3$$:

$$v(3)=\frac{1}{2\sqrt{3+1}}=\frac{1}{2\cdot 2}=\frac14.$$

Ответ

$$\frac14$$