Упр.795 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 795 На рисунке 107 изображён график функции, являющейся производной одной из функций у = х2, у = х3 или у=х1/2. Установить функцию.

Найдём производные данных функций:

$$ (y=x^2)’=2x, $$
$$ (y=x^3)’=3x^2, $$
$$ \left(y=\sqrt{x}\right)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}. $$

По графику видно, что изображена парабола, а значит, это график функции вида $$y=3x^2$$, то есть производной функции $$y=x^3$$.

Ответ

$$y=x^3$$