Упр.795 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. На рисунке 107 изображён график функции, являющейся производной одной из функций $$y=x^2$$, $$y=x^3$$ или $$y=x^{1/2}$$. Установить функцию.

Найдём производные данных функций:

$$y=x^2,\quad y’=2x$$

$$y=x^3,\quad y’=3x^2$$

$$y=x^{\frac12}=\sqrt{x},\quad y’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

График на рисунке 107 — парабола, значит, он может быть графиком функции $$y’=3x^2.$$

Следовательно, исходная функция:

$$y=x^3.$$

Ответ

$$y=x^3$$