Упр.794 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 794 Построить график функции у = х4 и график функции, являющейся её производной. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 794 1111

Подробный ответ

Найдём производную функции $$y=x^4$$:

$$y’=(x^4)’=4x^3.$$

Значит, график производной — это график функции $$y=4x^3$$.

Для построения отметим несколько точек:

$$x$$	$$-2$$	$$-1$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$
$$y=x^4$$	$$16$$	$$1$$	$$0$$	$$1$$	$$16$$
$$y=4x^3$$	$$-32$$	$$-4$$	$$0$$	$$4$$	$$32$$

По этим точкам строим два графика: $$y=x^4$$ — чётная функция, её график симметричен относительно оси $$Oy$$; $$y=4x^3$$ — нечётная функция, её график проходит через начало координат и симметричен относительно начала координат.