Упр.785 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 785 Закон движения точки задан графиком зависимости пути s от времени t (рис. 106). Найти среднюю скорость движения точки на отрезках [0; 2], [2; 3], [3; 3,5]. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 785 1111

Подробный ответ

Среднюю скорость на отрезке времени находим по формуле

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

По графику:

$$s(0)=2,\quad s(2)=1,\quad s(3)=3,\quad s(3{,}5)=4.$$

1) На отрезке $$[0;2]$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(2)-s(0)}{2-0}=\frac{1-2}{2}=-\frac{1}{2}=-0{,}5.$$

2) На отрезке $$[2;3]$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(3)-s(2)}{3-2}=\frac{3-1}{1}=2.$$

3) На отрезке $$[3;3{,}5]$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(3{,}5)-s(3)}{3{,}5-3}=\frac{4-3}{0{,}5}=2.$$