Упр.784 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 784 Закон движения точки задан графиком зависимости пути s от времени t (рис. 105). Найти среднюю скорость движения точки на отрезках [0; 1], [1; 2], [2; 3]. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 784 1111

Подробный ответ

По графику находим значения пути:

$$s(0)=0,\quad s(1)=1{,}5,\quad s(2)=2{,}5,\quad s(3)=3.$$

Средняя скорость на отрезке времени вычисляется по формуле:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

На отрезке $$[0;1]$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(1)-s(0)}{1-0}=\frac{1{,}5-0}{1}=1{,}5.$$

На отрезке $$[1;2]$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(2)-s(1)}{2-1}=\frac{2{,}5-1{,}5}{1}=1.$$

На отрезке $$[2;3]$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(3)-s(2)}{3-2}=\frac{3-2{,}5}{1}=0{,}5.$$