Упр.779 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Закон движения задан формулой $$s(t)=0{,}25t+2$$. Найти: 1) среднюю скорость движения от $$t=4$$ до $$t=8$$; 2) скорость движения в моменты $$t=4$$ и $$t=8$$.

Так как $$s(t)=0{,}25t+2,$$ то скорость равна производной функции пути:

$$v(t)=s'(t)=0{,}25.$$

Следовательно, мгновенная скорость в моменты $$t=4$$ и $$t=8$$ одинакова:

$$v(4)=0{,}25,\qquad v(8)=0{,}25.$$

Средняя скорость на отрезке от $$t=4$$ до $$t=8$$:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(8)-s(4)}{8-4}=\frac{(0{,}25\cdot 8+2)-(0{,}25\cdot 4+2)}{4}=\frac{4-3}{4}=0{,}25.$$

Ответ: $$v_{\text{ср}}=0{,}25,$$ $$v(4)=0{,}25,$$ $$v(8)=0{,}25.$$