Упр.778 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Найти мгновенную скорость движения точки, если:
1) $$s(t)=2t+1$$;
2) $$s(t)=2-3t$$.

1) Для $$s(t)=2t+1$$ имеем:

$$s(t+h)-s(t)=2(t+h)+1-(2t+1)=2h.$$

Тогда мгновенная скорость:

$$v=\lim_{h\to 0}\frac{s(t+h)-s(t)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{2h}{h}=2.$$

2) Для $$s(t)=2-3t$$ имеем:

$$s(t+h)-s(t)=2-3(t+h)-(2-3t)=-3h.$$

Тогда мгновенная скорость:

$$v=\lim_{h\to 0}\frac{s(t+h)-s(t)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{-3h}{h}=-3.$$

Ответ: 1) $$2$$; 2) $$-3$$.