Упр.778 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) s (t) = 2t + 1;
2) s (t) = 2 — 3t.

1. Для $$s(t)=2t+1$$ найдём приращение пути:

   $$ s(t+h)-s(t)=2(t+h)+1-(2t+1)=2h $$

   Средняя скорость:

   $$ v_{\text{ср}}=\frac{s(t+h)-s(t)}{h}=\frac{2h}{h}=2 $$

   Мгновенная скорость равна пределу средней скорости при $$h\to 0$$:

   $$ v=\lim_{h\to 0} v_{\text{ср}}=2 $$

2. Для $$s(t)=2-3t$$ найдём приращение пути:

   $$ s(t+h)-s(t)=2-3(t+h)-(2-3t)=-3h $$

   Средняя скорость:

   $$ v_{\text{ср}}=\frac{s(t+h)-s(t)}{h}=\frac{-3h}{h}=-3 $$

   Тогда мгновенная скорость:

   $$ v=\lim_{h\to 0} v_{\text{ср}}=-3 $$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$-3$$.