Упр.777 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти среднюю скорость движения точки на отрезке $$[1; 1{,}2]$$, если закон её движения $$s=s(t)$$ задан формулой: 1) $$s(t)=2t$$; 2) $$s(t)=t^2$$.

Среднюю скорость на отрезке $$[1;1{,}2]$$ находим по формуле

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(1{,}2)-s(1)}{1{,}2-1}.$$

1) $$s(t)=2t$$

$$s(1)=2\cdot 1=2,$$

$$s(1{,}2)=2\cdot 1{,}2=2{,}4.$$

Тогда

$$v_{\text{ср}}=\frac{2{,}4-2}{0{,}2}=\frac{0{,}4}{0{,}2}=2.$$

2) $$s(t)=t^2$$

$$s(1)=1^2=1,$$

$$s(1{,}2)=(1{,}2)^2=1{,}44.$$

Тогда

$$v_{\text{ср}}=\frac{1{,}44-1}{0{,}2}=\frac{0{,}44}{0{,}2}=2{,}2.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$2{,}2$$.