Упр.769 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) cosx = |x|;
2) sinx = -|x +1|.

1) Построим графики функций $$y=\cos x$$ и $$y=|x|$$. Точки их пересечения дают решения уравнения $$\cos x=|x|$$.

Так как $$|x|\ge 0$$, а $$\cos x\le 1$$, то пересечения возможны только при $$|x|\le 1$$. По графику видно две точки пересечения:

$$x\approx -0{,}74,\quad x\approx 0{,}74.$$

2) Построим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=-|x+1|$$. Точки пересечения дают решения уравнения $$\sin x=-|x+1|$$.

Из графика видно две точки пересечения:

$$x\approx -1{,}57,\quad x\approx -0{,}43.$$

Ответ

1) $$x\approx -0{,}74,\; 0{,}74.$$

2) $$x\approx -1{,}57,\; -0{,}43.$$