Упр.767 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) у = sin х + tg х;
2) у = sin х tg х;
3) у = sin х |cos х|.

1. $$y=\sin x+\tg x$$

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$ y(-x)=\sin(-x)+\tg(-x)=-\sin x-\tg x=-(\sin x+\tg x)=-y(x) $$

   Следовательно, функция нечётная.

2. $$y=\sin x\cdot \tg x$$

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$ y(-x)=\sin(-x)\cdot \tg(-x)=(-\sin x)\cdot(-\tg x)=\sin x\cdot \tg x=y(x) $$

   Следовательно, функция чётная.

3. $$y=\sin x\cdot |\cos x|$$

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$ y(-x)=\sin(-x)\cdot |\cos(-x)|=-\sin x\cdot |\cos x|=-(\sin x\cdot |\cos x|)=-y(x) $$

   Следовательно, функция нечётная.

Ответ

1) нечётная; 2) чётная; 3) нечётная.