Упр.761 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Найти наименьший положительный период функции: 1) $$y=\cos 7x$$; 2) $$y=\sin x/7$$.

1) Для функции $$y=\cos 7x$$ период косинуса равен $$2\pi$$. Тогда

$$\cos 7(x+T)=\cos 7x,$$

откуда

$$7T=2\pi,$$

$$T=\frac{2\pi}{7}.$$

2) Для функции $$y=\sin \frac{x}{7}$$ период синуса равен $$2\pi$$. Тогда

$$\sin \frac{x+T}{7}=\sin \frac{x}{7},$$

откуда

$$\frac{T}{7}=2\pi,$$

$$T=14\pi.$$

Ответ: 1) $$\frac{2\pi}{7}$$; 2) $$14\pi$$.