Упр.751 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\arccos\frac{1}{\sqrt{3}}$$ и $$\arccos\frac{1}{\sqrt{5}}$$
2. $$\arccos\left(-\frac{4}{5}\right)$$ и $$\arccos\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Функция $$y=\arccos x$$ убывает на отрезке $$[-1;1].$$

1. Сравним числа $$\arccos \frac{1}{\sqrt{3}}$$ и $$\arccos \frac{1}{\sqrt{5}}.$$

   Так как $$\frac{1}{\sqrt{3}} > \frac{1}{\sqrt{5}},$$ а функция $$y=\arccos x$$ убывает, то

   $$\arccos \frac{1}{\sqrt{3}} < \arccos \frac{1}{\sqrt{5}}.$$

2. Сравним числа $$\arccos\left(-\frac{4}{5}\right)$$ и $$\arccos\left(-\frac{1}{3}\right).$$

   Так как $$-\frac{4}{5} < -\frac{1}{3},$$ а функция $$y=\arccos x$$ убывает, то

   $$\arccos\left(-\frac{4}{5}\right) > \arccos\left(-\frac{1}{3}\right).$$

Ответ: 1) $$\arccos \frac{1}{\sqrt{3}} < \arccos \frac{1}{\sqrt{5}}$$; 2) $$\arccos\left(-\frac{4}{5}\right) > \arccos\left(-\frac{1}{3}\right).$$