Упр.723 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) sin 7пи/10 и sin 13пи/10;
2) sin 13пи/7 и sin 11пи/7;
3) sin (-8пи/7) и sin (-9пи/8);
4) sin 7 и sin 6.

1. На отрезке $$\left[\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right]$$ функция $$y=\sin x$$ убывает. Так как $$\frac{7\pi}{10}<\frac{13\pi}{10}$$, то

   $$\sin\frac{7\pi}{10}>\sin\frac{13\pi}{10}.$$

2. На отрезке $$\left[\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2}\right]$$ функция $$y=\sin x$$ возрастает. Так как $$\frac{13\pi}{7}>\frac{11\pi}{7}$$, то

   $$\sin\frac{13\pi}{7}>\sin\frac{11\pi}{7}.$$

3. На отрезке $$\left[-\frac{3\pi}{2};-\frac{\pi}{2}\right]$$ функция $$y=\sin x$$ убывает. Так как $$-\frac{8\pi}{7}<-\frac{9\pi}{8}$$, то

   $$\sin\left(-\frac{8\pi}{7}\right)>\sin\left(-\frac{9\pi}{8}\right).$$

4. На отрезке $$\left[\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2}\right]$$ функция $$y=\sin x$$ возрастает. Так как $$7>6$$, то

   $$\sin 7>\sin 6.$$

Ответ

1) $$\sin\frac{7\pi}{10}>\sin\frac{13\pi}{10}$$; 2) $$\sin\frac{13\pi}{7}>\sin\frac{11\pi}{7}$$; 3) $$\sin\left(-\frac{8\pi}{7}\right)>\sin\left(-\frac{9\pi}{8}\right)$$; 4) $$\sin 7>\sin 6$$.