Упр.721 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) [3пи/2;5пи/2];
2) (пи/2;пи);
3) (-пи;-пи/2);
4) [-3пи/2;-пи/2];
5) [2;4];
6) (6;7).

Функция $$y=\sin x$$ возрастает на промежутках $$\left[-\frac{\pi}{2}+2\pi k;\,\frac{\pi}{2}+2\pi k\right]$$ и убывает на промежутках $$\left[\frac{\pi}{2}+2\pi k;\,\frac{3\pi}{2}+2\pi k\right]$$, где $$k\in\mathbb{Z}$$.

1. $$\left[\frac{3\pi}{2};\frac{5\pi}{2}\right]$$ — это промежуток возрастания, значит функция возрастает.

2. $$\left(\frac{\pi}{2};\pi\right)$$ лежит на промежутке убывания, значит функция убывает.

3. $$\left(-\pi;-\frac{\pi}{2}\right)$$ лежит на промежутке убывания, значит функция убывает.

4. $$\left[-\frac{3\pi}{2};-\frac{\pi}{2}\right]$$ — промежуток убывания, значит функция убывает.

5. На отрезке $$[2;4]$$ функция $$y=\sin x$$ убывает.

6. На промежутке $$ (6;7) $$ функция $$y=\sin x$$ возрастает.

Ответ

1) возрастает; 2) убывает; 3) убывает; 4) убывает; 5) убывает; 6) возрастает.