Упр.720 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. 720 (Устно.) Пользуясь графиком функции $$y=\sin x$$, выяснить, при каких значениях $$x$$, принадлежащих отрезку $$[0;3\pi]$$, функция $$y=\sin x$$ принимает:
   1) значение, равное $$0$$, $$1$$, $$-1$$;
   2) положительные значения;
   3) отрицательные значения.

На отрезке $$[0;3\pi]$$ функция $$y=\sin x$$ принимает:

1. значение $$0$$ при $$x=0,\ \pi,\ 2\pi,\ 3\pi$$;

   значение $$1$$ при $$x=\frac{\pi}{2},\ \frac{5\pi}{2}$$;

   значение $$-1$$ при $$x=\frac{3\pi}{2}$$.

2. положительные значения при $$0<x<\pi$$ и $$2\pi<x<3\pi$$.

3. отрицательные значения при $$\pi<x<2\pi$$.

Ответ

1) $$x=0,\ \pi,\ 2\pi,\ 3\pi;\quad x=\frac{\pi}{2},\ \frac{5\pi}{2};\quad x=\frac{3\pi}{2}.$$
2) $$0<x<\pi,\ 2\pi<x<3\pi.$$
3) $$\pi<x<2\pi.$$