Упр.710 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Разбить данный отрезок на два отрезка так, чтобы на одном из них функция $$y=\cos x$$ возрастала, а на другом убывала:
1) $$\left[\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right]$$;
2) $$\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]$$;
3) $$\left[0;\frac{3\pi}{2}\right]$$;
4) $$\left[-\pi;\frac{\pi}{2}\right]$$.

1. На отрезке $$\left[\frac{\pi}{2};\pi\right]$$ функция $$y=\cos x$$ убывает, а на отрезке $$\left[\pi;\frac{3\pi}{2}\right]$$ возрастает.

   Ответ: $$\left[\frac{\pi}{2};\pi\right],\ \left[\pi;\frac{3\pi}{2}\right]$$

2. На отрезке $$\left[-\frac{\pi}{2};0\right]$$ функция $$y=\cos x$$ возрастает, а на отрезке $$\left[0;\frac{\pi}{2}\right]$$ убывает.

   Ответ: $$\left[-\frac{\pi}{2};0\right],\ \left[0;\frac{\pi}{2}\right]$$

3. На отрезке $$\left[0;\pi\right]$$ функция $$y=\cos x$$ убывает, а на отрезке $$\left[\pi;\frac{3\pi}{2}\right]$$ возрастает.

   Ответ: $$\left[0;\pi\right],\ \left[\pi;\frac{3\pi}{2}\right]$$

4. На отрезке $$\left[-\pi;0\right]$$ функция $$y=\cos x$$ возрастает, а на отрезке $$\left[0;\frac{\pi}{2}\right]$$ убывает.

   Ответ: $$\left[-\pi;0\right],\ \left[0;\frac{\pi}{2}\right]$$