Упр.706 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 706 1) у = sin х + cos x; 2) у = sin x + tg x. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 706 1111

1) Для функции $$y=\sin x+\cos x$$ наименьший положительный период равен общему периоду слагаемых. У функций $$\sin x$$ и $$\cos x$$ наименьший положительный период одинаков и равен $$2\pi$$. Значит, и функция $$y=\sin x+\cos x$$ имеет период $$2\pi$$.

2) Для функции $$y=\sin x+\tg x$$ период функции $$\sin x$$ равен $$2\pi$$, а период функции $$\tg x$$ равен $$\pi$$. Общий наименьший положительный период для суммы этих функций равен $$2\pi$$.

Ответ

1) $$2\pi$$; 2) $$2\pi$$.