Упр.667 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. $$\sin(4\arcsin 1)$$
2. $$\sin\left(3\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$
3. $$\cos(6\arcsin 1)$$
4. $$\tg\left(4\arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

1. $$\sin\bigl(4\arcsin 1\bigr)=\sin\left(4\cdot \frac{\pi}{2}\right)=\sin 2\pi=0.$$

2. $$\sin\left(3\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\sin\left(3\cdot \frac{\pi}{3}\right)=\sin \pi=0.$$

3. $$\cos\bigl(6\arcsin 1\bigr)=\cos\left(6\cdot \frac{\pi}{2}\right)=\cos 3\pi=-1.$$

4. $$\tg\left(4\arcsin \frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\tg\left(4\cdot \frac{\pi}{4}\right)=\tg \pi=0.$$

Ответ: 1) $$0$$; 2) $$0$$; 3) $$-1$$; 4) $$0$$.