Упр.62 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) a1/3 * корень a;
1) b1/2 * b1/3 * корень 6 степени b;
1) корень 3 степени b : b1/6;
1) a4/3 * корень 3 степени a;
1) x1,7 * x2,8 : корень x5;
1) y^-3,8 : y^-2,3 * корень 3 степени y.

1. $$a^{\frac13}\cdot \sqrt a=a^{\frac13}\cdot a^{\frac12}=a^{\frac13+\frac12}=a^{\frac56}.$$
2. $$b^{\frac12}\cdot b^{\frac13}\cdot \sqrt[6]{b}=b^{\frac12}\cdot b^{\frac13}\cdot b^{\frac16}=b^{\frac12+\frac13+\frac16}=b^1=b.$$
3. $$\sqrt[3]{b}:b^{\frac16}=b^{\frac13}:b^{\frac16}=b^{\frac13-\frac16}=b^{\frac16}.$$
4. $$a^{\frac43}:\sqrt[3]{a}=a^{\frac43}:a^{\frac13}=a^{\frac43-\frac13}=a.$$
5. $$x^{1,7}\cdot x^{2,8}:\sqrt{x^5}=x^{1,7}\cdot x^{2,8}:x^{\frac52}=x^{1,7+2,8-2,5}=x^2.$$
6. $$y^{-3,8}:y^{-2,3}\cdot \sqrt[3]{y}=y^{-3,8-(-2,3)}\cdot y^{\frac13}=y^{-1,5+\frac13}=y^{-\frac32+\frac13}=y^{-\frac76}.$$

Ответ

1) $$a^{\frac56}$$; 2) $$b$$; 3) $$b^{\frac16}$$; 4) $$a$$; 5) $$x^2$$; 6) $$y^{-\frac76}$$.