Упр.62 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Представить в виде степени с рациональным показателем:
   
   1) $$a^{1/3}\cdot\sqrt{a}$$;
   
   1) $$b^{1/2}\cdot b^{1/3}\cdot\sqrt[6]{b}$$;
   
   1) $$\sqrt[3]{b}:b^{1/6}$$;
   
   1) $$a^{4/3}\cdot\sqrt[3]{a}$$;
   
   1) $$x^{1,7}\cdot x^{2,8}:\sqrt{x^5}$$;
   
   1) $$y^{-3,8}:y^{-2,3}\cdot\sqrt[3]{y}$$.

1) $$a^{\frac13}\cdot \sqrt a=a^{\frac13}\cdot a^{\frac12}=a^{\frac13+\frac12}=a^{\frac56}$$

2) $$b^{\frac12}\cdot b^{\frac13}\cdot \sqrt[6]{b}=b^{\frac12}\cdot b^{\frac13}\cdot b^{\frac16}=b^{\frac12+\frac13+\frac16}=b^1=b$$

3) $$\sqrt[3]{b}:b^{\frac16}=b^{\frac13}:b^{\frac16}=b^{\frac13-\frac16}=b^{\frac16}$$

4) $$a^{\frac43}:\sqrt[3]{a}=a^{\frac43}:a^{\frac13}=a^{\frac43-\frac13}=a$$

5) $$x^{1,7}\cdot x^{2,8}:\sqrt{x^5}=x^{1,7}\cdot x^{2,8}:x^{2,5}=x^{1,7+2,8-2,5}=x^2$$

6) $$y^{-3,8}:y^{-2,3}\cdot \sqrt[3]{y}=y^{-3,8}:y^{-2,3}\cdot y^{\frac13}=y^{-3,8+2,3+\frac13}=y^{-1,5+\frac13}=y^{-\frac76}$$

Ответ: 1) $$a^{\frac56}$$; 2) $$b$$; 3) $$b^{\frac16}$$; 4) $$a$$; 5) $$x^2$$; 6) $$y^{-\frac76}$$.