Упр.614 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) arctg(5x-1)= пи/4;
2) arctg(3-5x)= -пи/3.

1. $$\arctg(5x-1)=\frac{\pi}{4}$$
   
   По определению арктангенса:
   $$5x-1=\tg\frac{\pi}{4}=1$$
   $$5x=2$$
   $$x=\frac{2}{5}$$
2. $$\arctg(3-5x)=-\frac{\pi}{3}$$
   
   По определению арктангенса:
   $$3-5x=\tg\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}$$
   $$5x=3+\sqrt{3}$$
   $$x=\frac{3+\sqrt{3}}{5}$$

Ответ

1) $$\frac{2}{5}$$;
2) $$\frac{3+\sqrt{3}}{5}$$.