Упр.61 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) корень 3 степени a * корень 6 степени a при a=0,09;
2) корень b * корень 6 степени b при b=27;
3) (корень b*корень 3 степени b2)/корень 6 степени b при b=1,3;
4) корень 3 степени a * корень 4 степени a * корень 12 степени a5 при a=2,7.

1. $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[6]{a}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac16}=a^{\frac13+\frac16}=a^{\frac12}=\sqrt{a}.$$

   При $$a=0{,}09$$ получаем:
   $$\sqrt{a}=\sqrt{0{,}09}=0{,}3.$$

2. $$\sqrt{b}\cdot \sqrt[6]{b}=b^{\frac12}\cdot b^{\frac16}=b^{\frac12+\frac16}=b^{\frac23}=\sqrt[3]{b^2}.$$

   При $$b=27$$:
   $$\sqrt[3]{27}=3.$$

3. $$\frac{\sqrt{b}\cdot \sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}=\frac{b^{\frac12}\cdot b^{\frac23}}{b^{\frac16}}=b^{\frac12+\frac23-\frac16}=b^{\frac{3+4-1}{6}}=b.$$

   При $$b=1{,}3$$ получаем:
   $$b=1{,}3.$$

4. $$\sqrt[3]{a}\cdot \sqrt[4]{a}\cdot \sqrt[12]{a^5}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac14}\cdot a^{\frac5{12}}=a^{\frac{4+3+5}{12}}=a^{\frac{12}{12}}=a.$$

   При $$a=2{,}7$$:
   $$a=2{,}7.$$

Ответ

1) $$0{,}3$$; 2) $$3$$; 3) $$1{,}3$$; 4) $$2{,}7$$.