Упр.606 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. С помощью микрокалькулятора решить уравнение: 1) $$\sin x = 0{,}65$$; 2) $$\sin x = -0{,}31$$.

1) Для уравнения $$\sin x=0{,}65$$ общее решение имеет вид

$$x=(-1)^n\arcsin 0{,}65+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

По микрокалькулятору

$$\arcsin 0{,}65\approx 0{,}7075.$$

Следовательно,

$$x\approx (-1)^n\cdot 0{,}7075+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

2) Для уравнения $$\sin x=-0{,}31$$ имеем

$$x=(-1)^{n+1}\arcsin 0{,}31+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

По микрокалькулятору

$$\arcsin 0{,}31\approx 0{,}3151.$$

Тогда

$$x\approx (-1)^{n+1}\cdot 0{,}3151+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

Ответ

1) $$x\approx (-1)^n\cdot 0{,}7075+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

2) $$x\approx (-1)^{n+1}\cdot 0{,}3151+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$