Упр.533 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) $$\sin\left(\frac{7\pi}{6}+a\right)=\sin\left(\pi+\left(\frac{\pi}{6}+a\right)\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{6}+a\right).$$

Тождество доказано.

2) $$\sin\left(\frac{5\pi}{4}+a\right)=\sin\left(2\pi+\left(-\frac{3\pi}{4}+a\right)\right)=-\sin\left(\frac{3\pi}{4}-a\right).$$

Тождество доказано.

3) $$\cos\left(a-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\left(-\pi+\left(\frac{\pi}{3}+a\right)\right)=-\cos\left(\frac{\pi}{3}+a\right).$$

Тождество доказано.

4) $$\cos\left(a-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\left(-2\pi+\left(\frac{4\pi}{3}+a\right)\right)=\cos\left(a+\frac{4\pi}{3}\right).$$

Тождество доказано.