Упр.525 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

525
1) cos 150°;
2) sin 135°;
3) ctg 135°;
4) cos 120°;
5) cos 225°;
6) sin 210°;
7) ctg 240°;
8) sin 315°.

1. $$\cos 150^\circ=\cos(180^\circ-30^\circ)=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}$$
2. $$\sin 135^\circ=\sin(180^\circ-45^\circ)=\sin 45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}$$
3. $$\ctg 135^\circ=\ctg(180^\circ-45^\circ)=-\ctg 45^\circ=-1$$
4. $$\cos 120^\circ=\cos(90^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac12$$
5. $$\cos 225^\circ=\cos(180^\circ+45^\circ)=-\cos 45^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}$$
6. $$\sin 210^\circ=\sin(180^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac12$$
7. $$\ctg 240^\circ=\ctg(180^\circ+60^\circ)=\ctg 60^\circ=\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}$$
8. $$\sin 315^\circ=\sin(360^\circ-45^\circ)=-\sin 45^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}$$

Ответ

1) $$-\frac{\sqrt3}{2}$$; 2) $$\frac{\sqrt2}{2}$$; 3) $$-1$$; 4) $$-\frac12$$; 5) $$-\frac{\sqrt2}{2}$$; 6) $$-\frac12$$; 7) $$\frac{\sqrt3}{3}$$; 8) $$-\frac{\sqrt2}{2}$$.