Упр.505 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 10 класс, Просвещение: 505 Вычислить tg 2а, если tg а = 0,5.

Используем формулу тангенса двойного угла:

$$\tg 2\alpha=\frac{2\tg \alpha}{1-\tg^2 \alpha}$$

Так как $$\tg \alpha=0{,}5=\frac12,$$ получаем:

$$\tg 2\alpha=\frac{2\cdot \frac12}{1-\left(\frac12\right)^2}=\frac{1}{1-\frac14}=\frac{1}{\frac34}=\frac43.$$

Ответ

$$\frac43$$