Упр.5 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) ( *3*4/25 + 0,24)2,15 + (5,1625 — 2*3/16)2/5;
2) 0,364:7/25+5/16:0,125+2*1/2*0,8.

1. $$\left(3\frac{4}{25}+0{,}24\right)\cdot 2{,}15+\left(5{,}1625-2\frac{3}{16}\right)\cdot \frac{2}{5}$$

   Переведём десятичные и смешанные числа в дроби:
   $$3\frac{4}{25}=\frac{79}{25},\quad 0{,}24=\frac{24}{100},\quad 2{,}15=\frac{215}{100},\quad 5{,}1625=\frac{413}{80},\quad 2\frac{3}{16}=\frac{35}{16}.$$

   Тогда
   $$ \left(\frac{79}{25}+\frac{24}{100}\right)\cdot \frac{215}{100}+\left(\frac{413}{80}-\frac{35}{16}\right)\cdot \frac{2}{5} $$
   $$ =\left(\frac{79\cdot 4+24}{100}\right)\cdot \frac{215}{100}+\left(\frac{413-35\cdot 5}{80}\right)\cdot \frac{2}{5} $$
   $$ =\frac{170}{50}\cdot \frac{43}{20}+\frac{238}{80}\cdot \frac{2}{5} =\frac{17\cdot 43}{5\cdot 20}+\frac{119}{20\cdot 5} =\frac{731+119}{100} =\frac{850}{100}=8{,}5. $$

2. $$0{,}364:\frac{7}{25}+\frac{5}{16}:0{,}125+2\frac{1}{2}\cdot 0{,}8$$

   Представим числа в виде дробей:
   $$0{,}364=\frac{364}{1000},\quad 0{,}125=\frac{125}{1000},\quad 0{,}8=\frac{8}{10},\quad 2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}.$$

   Тогда
   $$ \frac{364}{1000}:\frac{7}{25}+\frac{5}{16}:\frac{125}{1000}+\frac{5}{2}\cdot \frac{8}{10} $$
   $$ =\frac{364}{1000}\cdot \frac{25}{7}+\frac{5}{16}\cdot \frac{1000}{125}+\frac{5}{2}\cdot \frac{8}{10} $$
   $$ =\frac{13}{10}+\frac{25}{10}+\frac{20}{10} =\frac{58}{10}=5{,}8. $$

Ответ

1) $$8{,}5$$; 2) $$5{,}8$$.