Упр.476 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

а) tg(-a)cosa+sina;
2) cosa-ctga*(-sina);
3) ((cos(-a) + sin(-a))/(cos2a — sin2a);
4) tg(-a) ctg(-a) + cosa2(-a) + sin2a.

1. $$\tg(-a)\cos a+\sin a=-\tg a\cos a+\sin a=-\frac{\sin a}{\cos a}\cos a+\sin a=-\sin a+\sin a=0.$$

2. $$\cos a-\ctg a\cdot(-\sin a)=\cos a+\ctg a\sin a=\cos a+\frac{\cos a}{\sin a}\sin a=\cos a+\cos a=2\cos a.$$

3. $$\frac{\cos(-a)+\sin(-a)}{\cos^2 a-\sin^2 a}=\frac{\cos a-\sin a}{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}=\frac{1}{\cos a+\sin a}.$$

4. $$\tg(-a)\ctg(-a)+\cos^2(-a)+\sin^2 a=1+\cos^2 a+\sin^2 a=1+1=2.$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$2\cos a$$; 3) $$\frac{1}{\cos a+\sin a}$$; 4) $$2$$.