Упр.455 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) sin а + cos а = -1,4;
2) sin а — cos а = 1,4?

1) Если $$\sin \alpha + \cos \alpha = -1{,}4,$$ то сумма двух чисел, каждое из которых не меньше $$-1$$ и не больше $$1,$$ отрицательна и меньше $$-1.$$ Значит, оба слагаемых отрицательны:

$$\sin \alpha < 0,\quad \cos \alpha < 0.$$

Следовательно, точка, соответствующая числу $$\alpha,$$ находится в III четверти.

Ответ: в III четверти.

2) Если $$\sin \alpha — \cos \alpha = 1{,}4,$$ то это возможно только тогда, когда $$\sin \alpha > 0$$ и $$-\cos \alpha > 0,$$ то есть

$$\sin \alpha > 0,\quad \cos \alpha < 0.$$

Следовательно, точка, соответствующая числу $$\alpha,$$ находится во II четверти.

Ответ: во II четверти.